打破51项纪录的背后：华为云擎天架构调度求解引擎解读

华为云擎天调治与算法团队克日革新PDPTW题目榜单中51项算例的天下最好记录。该榜单自1990年起由科学家产研究院SINTEF提倡并打点，该机构被以为是运筹优化规模中VRP题目的环球最势力巨子评测平台。

题目先容

PDPTW题目属于VRP系列题目，也是经典的NP难题目，已被普及研究高出50年。 与经典VRP题目对比，该题目扩展了更多的束缚，求解难度也更高。 VRP系列题目，简朴来讲，就是用来在图收集中探求满意一系列束缚环境下的最优路径题目。该系列题目在物流配送、航路筹划、电路计划以及云计较等规模都有普及应用。

VRP题目表示图

VRP系列题目都属于典范的NP难束缚优化题目。 束缚优化题目与家产场景优化相关很是亲近，浩瀚家产场景下的题目都可以建模为束缚优化题目，如收集计划优化、船埠功课调治、芯片计划布线、职员和时候表排班、库存打点等。

什么是束缚优化题目？

束缚优化题目是一类数学最优化题目，它由方针函数以及与方针函数中的变量相干的束缚前提两部门构成，优化进程则为在束缚前提下最优化（最大化或最小化）方针函数。

太抽象？我们举个例子：

给定一组物品，每种物品都有本身的重量和价值，在限制总重量的环境下，我们怎样选择才气使得物品的总价值最高？这就是经典的背包题目。从束缚优化角度来看，方针函数就是选择物品使得总代价最高；束缚是不能高出“限制的总重量”，另外，尚有一个隐含束缚：每个物品都是一个整体，不能切分。

在云场景下，我们同样面对着许多伟大的、大局限、多方针的NP难优化题目，如机型筹划、弹性保障、资源/使命调治、资源清算、容量打点等，这些题目也可以建模为一个或多个束缚优化题目的组合。背包题目和云上的假造机安排题目是同源题目，只是假造机安排题目的束缚和方针会伟大得多。

求解这些束缚优化题目有什么代价？

跟着公有云局限越来越大，优化所能带来的代价也越来越高。单个云数据中心的物理主机局限可以到达百万数目级，云处事器局限可达数百万到万万台数目级。假如可以或许晋升1%的资源分派率，这些资源就可以在岑岭期为用户提供更强的弹机手段，为客户缔造代价。

晋升资源分派率仅仅是云场景优化题目中的冰山一角。这是一个复杂的体系层面的题目，个中包括了多种伟大的NP难束缚优化题目。这些题目不只呈此刻资源调治的层面，而是贯串云资源的整个生命周期。

云上碰着的束缚优化题目有多灾？

云上面对的束缚优化题目凡是有局限大、束缚伟大、多方针、NP-坚苦等特点。

跟着题目局限的增大，求解该题目最优解的时刻长短多项式级别（好比指数级）增添的，且是计较机无法遭受的。

局限大

云上面对的束缚优化题目每每局限很是大，决定变量可高达上亿局限，而且凡是是离散的组合优化题目而不是纯真的线性筹划题目。这么大局限的组合优化题目，求解难度很是高，纵然行使号称业界速率最快的商用求解器Gurobi也是无法直接求解的。

束缚多

公有云是一个伟大的体系，必要思量许多伟大的现实束缚。以资源调治场景为例，必要思量的束缚也许包罗：NUMA布局题目，租户的亲和性与反亲和性、负载的亲和性与反亲和性、离线使命与在线使命的亲和性与反亲和性，生命周期的亲和性、机柜功率束缚、妨碍域束缚、收集QoS束缚、散热束缚、节减电力、SLA束缚等等。云云多的束缚会大大增进求解难度。

动态性

相较于企业私有云，公有云的客户对资源弹性诉求更高，公有云运营商必要面临突发流量峰谷时急速扩容，弹性调治资源。然而急速弹性会为资源的调治与策划带来高动态性，这意味着求解的状态变革很快，对算法求解时刻的要求也更为苛刻，求解时刻过长则功效有时义。同时，这种动态性及随机性，使得算法在对解的优度举办评估时，还需停止当前的优化方针对将来的决定发生负面影响。

另外，跟着公有云成长，新增了漫衍式、边沿节点自治、突发型实例等特征，这些都让题目的难度指数级增进。

我们的办理方案：面向云场景的束缚筹划题目优化求解引擎

为了办理云上碰着的此类伟大的束缚优化题目，尤其是资源筹划与调治相干题目，华为云擎天架构调治与算法团队计划了面向云场景的束缚筹划题目优化求解引擎。

面向云场景的束缚筹划题目优化求解引擎的焦点是基于元开导式搜刮算法框架的，那么为什么我们选择元开导式搜刮呢？

在计较伟大性和最优化规模，有个“没有免费的午餐（NFL，No Free Lunch）”理论，即对付优化题目，在有限的搜刮空间中，当且仅当我们指定了详细的题目的时辰，我们才气说一个优化要领要优于另一种优化要领。可能说，理论上，并不存在一个在全部题目上都能得到最优功效的算法。

常用求解NP难束缚优化题目的要领，大抵可分为准确算法和开导式算法。

准确算法，如Branch-and-cut, Branch-and-bound 等，可以在理论上担保算法朝最优解收敛，可是凡是合用于题目局限较小的环境。 对付云上这么大局限（上亿决定变量）与伟大束缚的题目，求解时长与资源耗损都是计较机无法接管的，因此并不得当在云场景下行使。

开导式算法，又可以分为简朴开导式和元开导式。二者最大的区别就是，简朴开导式算法更多的是题目相干的，而元开导式算法更多的是“题目无关”的。可能说，简朴开导式算法对付A题目有用，可是对付B题目也许完全无法行使。 可是，元开导式是相对“通用”的搜刮框架，险些可应用到全部的优化题目上面。

这么听起来，元开导式算法是不是违背了NFL理论，在行使一个算法办理全部题目？

并不是。元开导式算法内部一样平常包括两种要害机制，就是搜刮齐集性（ intensification）的机制和搜刮的涣散性（diversification）的机制。前者认真搜刮当前解的周围地区，尔后者认真逃出局部优陷阱去更有“前程”的搜刮地区。而一个完美的搜刮计策就是要做二者的折中可能均衡，这里并没有一个“美满计策”可以使得该计策在全部优化题目上的机能都最好，以是也恰好是切合NFL理论的。

在抉择回收什么求解算法之前，我们再来看看云上面对的最优化题目的两个特点：

云上面对的是不止一个而是一系列的优化题目，题目之间也许具有必然的相似性和关联性。 好比在线资源调治、资源容量打点、资源碎片清算等，都以云资源为焦点且具有相似的模子和束缚。

云上的绝大大都优化题目并不要求必需得全局最优解，而是要求在限制的时刻内，给出尽也许高质量的解。

（编辑：湖南网）

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