科普：大数定律和打赌

1713年，数学家伯努利严酷的证明白概率论上第一个极限制理：大数定律。这个定理的意思是，当统计样本数目趋近于无限大时，随机变乱的概率将趋近于一个不变值。

为了验证这个定理，伯努利还曾经扔了2万多次硬币，来描写这个定理，当扔硬币次数到2万次阁下时，他发明硬币正面朝上和朝下的次数根基靠近1：1，跟着尝试次数的增进，偏差也在降落，达到2万次时，偏差已经在千分位了。可是从某个局部来看，好比恣意抽取这尝试数据的100次持续测试功效，硬币朝上和朝下的概率并不相称，并且差距最高达30次。乃至呈现过持续20多次都是正面朝上的环境。

由此，获得一个小数法例，当样本数不足的时辰，也许呈现现实尝试功效与概率不符合的结论。即：样本数目要到达必然水平，尝试功效和概率的偏差才气紧缩到一个较量小的范畴。

我们在证券投资学的讲义内里凡是有一个风险评估的要领，就是看一个资产的积年来收益的均匀环境，然后再统计均方差，均方差最小的暗示最不变的资产（风险最小）。举个例子：某基金列出了10年以来的光辉战果，收益均匀不变在30%每年，然后给你结论，包你年赚25%以上。

但这种说法是不行信的，由于样本数目不足多啊，巴菲特的公司已经持续红利50多年了，你会看到假如把他的收益均方差做成按年统计的图表：

看到了没有，股神照旧有两年是赔本的！股神都不能担保“包赚”……当样本数目足够大的时辰，才气看清真脸孔，海内的基金才创立几多年啊，统计样本是在太小，因此你不管怎么选都是打赌罢了。

有人很智慧，把这个定律的纪律用于澳门、拉斯维加斯等赌场去应用，大数定律的焦点是足够多的样本反应出偏差足够小的概率本征值。那么这个指标在赌场中（彩票），就叫“热号”，在合规的赌场中，常常可以看到这种赌具：

法则很简朴，0~36个号码内里，你任意押注，中了陪你35倍赌金，没中就充公赌金。也可以押巨细、单双、奇偶，赔率是1：1，虽然尚有其他的押法，赔率差异罢了。

许多赌徒，以为持续出了几把大，就去押小。这样的功效，是你基础赚不到钱，还要赔钱。由于，凭证概率论，每一次开盘，都是独立变乱，中谁人号码是牢靠概率，不会由于持续几把大号后，出小号的概率就会增进。伯努利的尝试数据已经汇报你，他曾经扔过持续20多次正面！因此轮盘上，持续10屡次开出大号并不违反概率论。

澳门的“老赌棍”的履历是这样的。每个轮盘的电子屏上会表现持续500次开盘功效中，呈现次数最多的5个号码（热号），呈现次数起码的5个号码（冷号），每次下注，就下这5个号码热号即可。持续等额下注7次，中了一次就离台走人了，没有中也离台走人了。这样做的就是遵循大数法例，500次游戏的功效相对付十屡次虽然是个“大数”，样本增进了，偏差就小，某些变乱的概率就会收敛到某个值四面。以500次统计出来的收敛值和10次统计的收敛值，以大数定律来看，500次的结论偏差更小更准确！可是假如以10000次来统计的话，每个号码呈现的次数就趋近于沟通了，不存在热号冷号的环境。但500次尝试反应的是一个局部的变乱受到“不行知”身分滋扰的功效，也就是这500次和下500次都是随机变乱，但获得的统计是差异的（照旧小数法例）。你随着统计结论走，赢面略大罢了。（李电匠不是勉励你去打着做“数学尝试”的幌子去打赌啊……）

作者：李电匠

来历：电子大爆炸

图片来历：收集

（编辑：湖南网）

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