BZOJ 1670 [Usaco2006 Oct]Building the Moat护城河的发掘

Description
为了防备口渴的食蚁兽进入他的农场，Farmer John抉择在他的农场周围挖一条护城河。农场里一共有N(8<=N<=5,000)股泉水，而且，护城河老是笔挺地毗连在河流上的相邻的两股泉水。护城河必需能掩护全部的泉水，也就是说，能困绕全部的泉水。泉水必然在护城河的内部，可能刚亏得河流上。虽然，护城河组成一个关闭的环。 挖护城河是一项昂贵的工程，于是，节省的FJ但愿护城河的总长度只管小。请你写个措施计较一下，在满意需求的前提下，护城河的总长最小是几多。 全部泉水的坐标都在范畴为(1..10,000,1..10,000)的整点上，一股泉水对应着一个独一确定的坐标。而且，恣意三股泉水都不在一条直线上。以下是一幅包括20股泉水的舆图，泉水用”*”暗示.图中的直线，为护城河的最优发掘方案，即能围住全部泉水的最短蹊径。 蹊径从左上角起，颠末泉水的坐标依次是：(18,0),(6,-6),(0,-5),(-3,-3),(-17,(-7,7),4),(3,3)。绕行一周的路径总长为70.8700576850888(…)。谜底只必要保存两位小数，于是输出是70.87。

【标题说明】
凸包模板题，感受operator用起来真利便

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cmath>
using namespace std;
struct P{
    int x,y;
}p[5001];
P s[5001];
int top=0;
double ans=0;
inline long long dis(P a,P b)
{return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);}
inline P operator-(const P &a,const P &b)
{return (P){a.x-b.x,a.y-b.y};}
inline long long operator*(const P &a,const P &b)
{return a.x*b.y-a.y*b.x;}
inline bool operator<(const P &a,const P &b)
{
    long long x=(a-p[1])*(b-p[1]);
    if (x==0) return dis(p[1],a)<dis(p[1],b);
    else return x<0;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
    int t=1;
    for (int i=1;i<=n;++i) if (p[i].y<p[t].y||(p[i].y==p[t].y&&p[i].x<p[t].x)) t=i;//扫描一遍，找到起始点 
    swap(p[1],p[t]);
    sort(p+2,p+n+1);
    s[++top]=p[1];s[++top]=p[2];
    for (int i=3;i<=n;++i)
    {
        while (top>=2&&(s[top]-s[top-1])*(p[i]-s[top-1])>=0) top--;
        s[++top]=p[i];
    }
    s[top+1]=p[1];
    for (int i=1;i<=top;++i) ans+=sqrt(dis(s[i],s[i+1]));
    printf("%.2lfn",ans);
}

（编辑：湖南网）

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